ICPC Україна
← Демонстрація підрахунку (метод Шульце)

Нерозв'язна нічия (симетричний цикл)

Завершене

Метод Шульце · Таємне · 09 липня 2026 р. 01:05 — 10 липня 2026 р. 01:05

Три кандидати «по колу» з однаковими перевагами: A перемагає B, B — C, C — A однаковою мірою і схвалення рівні. Метод Шульце дає нічию, потрібне повторне голосування або жеребкування.

Участь (9 / 45 голосів подано)

Член зборів Тип Проголосовано
Демо-виборці Тренер команди 9/45

Результати

Нічия за перше місце — потрібне повторне голосування або жеребкування (§4.1.3).

Підсумковий рейтинг (метод Шульце):

# Кандидат Схвалень
1 Кандидат A · нічия 3
1 Кандидат B · нічия 3
1 Кандидат C · нічия 3

Бюлетенів: 9

Як читати ці результати — пояснення термінів

Пряме порівняння (кожен з кожним). Для кожної пари кандидатів рахуємо, скільки бюлетенів поставили одного вище за іншого. Хто набрав більше — перемагає в цій парі.

Ланцюжок перемог (шлях переваги). Послідовність, як-от A → B → C, де кожен перемагає наступного напряму. Так перевага «передається»: якщо A кращий за B, а B — за C, то A має шлях і до C.

Сила шляху. Сила ланцюжка — це його найслабша ланка (найменша перемога в ньому). «Найсильніший шлях» від одного кандидата до іншого — це ланцюжок із найбільшою такою найслабшою ланкою.

Цикл переваг (парадокс Кондорсе). Коли переваги «ходять по колу»: A кращий за B, B — за C, але C — за A. Тоді очевидного найкращого немає.

Переможець за Кондорсе. Кандидат, який перемагає всіх інших у прямому порівнянні. Якщо він є — він і переможець; якщо ні (через цикли) — порядок визначає метод Шульце.

Метод Шульце. Ставить одного кандидата вище за іншого, якщо його найсильніший шлях до того не слабший за зворотний. За однакової сили шляхів вирішують схвалення (§4.1.3).

Порівняння кожного з кожним

Кандидат 1 2 3
1 Кандидат A 6 : 3 3 : 6
2 Кандидат B 3 : 6 6 : 3
3 Кандидат C 6 : 3 3 : 6

У клітинці — скільки бюлетенів надали перевагу кандидату рядка над кандидатом стовпця (перемоги — зелені, нічиї — жовті).

Сила найсильніших шляхів переваги

Кандидат 1 2 3
1 Кандидат A 6 6
2 Кандидат B 6 6
3 Кандидат C 6 6

Число — сила найсильнішого ланцюжка перемог від кандидата рядка до кандидата стовпця (це найслабша ланка в ланцюжку). Зелене — там, де шлях «туди» сильніший за «назад».

Чому саме такі місця

Переможця за Кондорсе немає (жоден кандидат не перемагає всіх напряму) — порядок визначає метод Шульце за силою шляхів переваги.

1 місце — «Кандидат A»

«Кандидат A» — на 1 місці: ділить 1 місце з Кандидат B, Кандидат C.

«Кандидат A» нарівні з «Кандидат B»
  • Пряме порівняння: 6 : 3 («Кандидат A» виграє напряму)
  • Шлях «Кандидат A» → «Кандидат B»: Кандидат A → Кандидат B — сила 6
  • Шлях «Кандидат B» → «Кандидат A»: Кандидат B → Кандидат C → Кандидат A — сила 6
  • Сили шляхів однакові (6 = 6) і схвалення рівні → нарівні (однакове місце).
«Кандидат A» нарівні з «Кандидат C»
  • Пряме порівняння: 3 : 6 («Кандидат A» програє напряму)
  • Шлях «Кандидат A» → «Кандидат C»: Кандидат A → Кандидат B → Кандидат C — сила 6
  • Шлях «Кандидат C» → «Кандидат A»: Кандидат C → Кандидат A — сила 6
  • Сили шляхів однакові (6 = 6) і схвалення рівні → нарівні (однакове місце).

1 місце — «Кандидат B»

«Кандидат B» — на 1 місці: ділить 1 місце з Кандидат A, Кандидат C.

«Кандидат B» нарівні з «Кандидат A»
  • Пряме порівняння: 3 : 6 («Кандидат B» програє напряму)
  • Шлях «Кандидат B» → «Кандидат A»: Кандидат B → Кандидат C → Кандидат A — сила 6
  • Шлях «Кандидат A» → «Кандидат B»: Кандидат A → Кандидат B — сила 6
  • Сили шляхів однакові (6 = 6) і схвалення рівні → нарівні (однакове місце).
«Кандидат B» нарівні з «Кандидат C»
  • Пряме порівняння: 6 : 3 («Кандидат B» виграє напряму)
  • Шлях «Кандидат B» → «Кандидат C»: Кандидат B → Кандидат C — сила 6
  • Шлях «Кандидат C» → «Кандидат B»: Кандидат C → Кандидат A → Кандидат B — сила 6
  • Сили шляхів однакові (6 = 6) і схвалення рівні → нарівні (однакове місце).

1 місце — «Кандидат C»

«Кандидат C» — на 1 місці: ділить 1 місце з Кандидат A, Кандидат B.

«Кандидат C» нарівні з «Кандидат A»
  • Пряме порівняння: 6 : 3 («Кандидат C» виграє напряму)
  • Шлях «Кандидат C» → «Кандидат A»: Кандидат C → Кандидат A — сила 6
  • Шлях «Кандидат A» → «Кандидат C»: Кандидат A → Кандидат B → Кандидат C — сила 6
  • Сили шляхів однакові (6 = 6) і схвалення рівні → нарівні (однакове місце).
«Кандидат C» нарівні з «Кандидат B»
  • Пряме порівняння: 3 : 6 («Кандидат C» програє напряму)
  • Шлях «Кандидат C» → «Кандидат B»: Кандидат C → Кандидат A → Кандидат B — сила 6
  • Шлях «Кандидат B» → «Кандидат C»: Кандидат B → Кандидат C — сила 6
  • Сили шляхів однакові (6 = 6) і схвалення рівні → нарівні (однакове місце).

Цикли переваг (парадокс Кондорсе)

Знайдено циклічні переваги (A перемагає B, B перемагає C, а C перемагає A). Однозначного «найкращого» немає, тож метод Шульце впорядковує кандидатів за силою найсильніших шляхів переваги — деталі в поясненні вище.

  • Кандидат A → Кандидат B → Кандидат C → Кандидат A

Бюлетені (знеособлено)

↓ Завантажити голоси
Хеш квитанціїГолос
1788dda201c6fdda34961cf90c4e1b5f0e64a75f85b1b2fe80e43c92166cc749 Кандидат C Кандидат A Кандидат B
57e9a6a2384d96c1d9740a48f9000d1c65fd95a3dc355e1db6b8c13a5585c08e Кандидат A Кандидат B Кандидат C
6561af1512af52c4dd685844c532c569f870dd4a785d3bbcc0c642f73fc5d403 Кандидат A Кандидат B Кандидат C
728eec7fd60ffd87e1d9e85044bdb61565d762c43ba1cf36beeac29b6381856c Кандидат B Кандидат C Кандидат A
8319def88b317232874998c625b06592e7a5c24ddf4f088463dc8fd5f09dd16b Кандидат C Кандидат A Кандидат B
b5157365e7b36be92a7e4d7566d0c6cc495eee62ce117d6d6c3a5e57b7758754 Кандидат C Кандидат A Кандидат B
c8479ed38b44c02bd8fc5825c2251413a0bb178decc3f347b74b8e0ecae6bae4 Кандидат B Кандидат C Кандидат A
cfe560d5ea7f5b265bbd94d5fbb4fc791203394c03d671abe7e9610678115307 Кандидат A Кандидат B Кандидат C
d5d51497f1d3f137e4a860b7ea18ae27bb62d246af3d20542359a6e773f78060 Кандидат B Кандидат C Кандидат A

Знайдіть свій хеш квитанції у списку, щоб переконатися, що ваш голос враховано без змін. У CSV: хеш, далі ранжування через «;», де «#» — межа схвалення.